Çarpma İşlemi Nedir? Çarpma İşleminin Özellikleri Nelerdir?

Çarpma işlemi nedir? Özellikle matematikle yeni tanışanların sordukları bu soruya ilerleyen bölümlerde yanıt vereceğiz. Ve aslında vereceğimiz yanıtlar bununla sınırlı kalmayacak;sayı doğrusunda çarpma işlemi ile ilgili detayları da aktaracağız. Ki zaten bir kere çarpma işlemi nedir sorusunun yanıtını alanlar, sonrasında bu işlemle sık karşılaşacaklar.

Çarpma işlemi nedir? Birbiri ile aynı olan sayıların, bir kaç kere toplanması yerine gerçekleştirilen işleme çarpma işlemi adı verilmektedir. Çarpma işlemi için örnek vermemiz gerekirse, altı adet kalem kutusunun her birinde beş tane kalem varsa, toplam kalem sayısını bulmak için beş sayıları altı kere birbiri ile toplanmaz; aksine altı ile beş çarpma işlemine tabii tutulur. Ve sonuç elde edilir.

Sayı doğrusu ile çarpma işleminin yapılması için ise aynı sayıların kaç kere birbiri ile çarpıldığının sayı doğrusunda gösterilmesi gerekir. Ve bu durumda, sayı doğrusunda çarpma işleminden söz edilmektedir.İlerleyen bölümlerde konu hakkında daha detaylı bilgiye sahip olacaksınız.

Çarpma İşlemi Nedir?

Çarpma işlemi nedir? Kısaca toplama işleminin daha hızlı hali olarak tanımlanabilen çarpma işleminde etkisiz eleman 1’dir. Bir sayının 1 ile çarpılması demek, sonucun o sayının kendisi olarak çıkması anlamına gelmektedir. Peki neden çarpma işlemini toplama işleminin kısa ve hızlı hali olarak tanımlarız?

Çarpma İşlemi Nedir

5 x 8 işlemini baz alacak olursak, burada beş tane sekiz sayısının yan yana toplanması durumu söz konusudur. Ancak çarpma işleminde sayılar birbirleri ile çarpılır ve istenilen sonuca bu şekilde ulaşılması söz konusu olmuş olur.

Bir de 7 x 1 işleminin sonucuna bakalım. Burada bizden istenen bir tane 7’nin yan yana gelip toplanmasıdır. Ancak yedi burada tek olduğu için onunla toplanacak herhangi bir sayı yoktur. Dolayısı ile sonucun 7 çıkmasına şaşırmamak gerekir. Tam da bu aşamada 1’in çarpma işleminin etkisiz elemanı olduğu söylenir.

0 ise çarpma işleminin yutan elemanıdır. Neden mi? 7x 0 işlemini de bu aşamada örnek olarak alabiliriz. Burada bize sıfır tane yedi sayısının toplanmasından bahsediliyor. 0 tane 7demek,ortada aslında 7 sayısının olmaması demektir. Dolayısı ile sonuç 0 olacaktır. Bu da bize 0’ın yutan eleman olması durumunu açıklar.

Çarpma işlemi nedir sorusunun yanıtından sonra verdiğimiz bu bilgiler aslında bize bu işlemin özelliklerini ve sabit kurallarını anlatır. Ancak aslında özellikler sadece bu kadarla da sınırlı değildir. BilgiBilgi olarak hemen diğer özellikleri de açıklayalım.

Çarpma İşleminin Özellikleri

Çarpma işleminin özellikleri: Çarpmanın özellikleri arasında ilk olarak, çarpma işleminin kapalılık özelliği hakkında bilgi vermek isteriz. Bu özellik şu şekilde aktarılabilir: Birbiri ile aynı cins olan iki değerin çarpılmasından elde edilen üçüncü değer de yine diğer iki değerle aynı olacaktır. İşte bu duruma çarpma işleminin kapalılık özelliği adı verilmektedir.

Örneklendirmek istersek: 3 x 5 = 15 örneğinde 3 ve 5 birer doğal sayıdır. Üç ile beşin çarpma işleminden çıkan sonuç olan 15 de bir doğal sayıdır. İşte çarpma işleminin kapalılık özelliği bu şekilde belirtilmektedir.

Çarpma işleminin özellikleri arasında yer alan çarpma işleminin değişme özelliği ise çarpma işlemine konu olan iki sayının yeri değişse dahi işlemin sonucunun değişmemesine olarak anlatılabilir. Örneklendirmek istersek: 3 x 5 = 15 iken, 5 x 3 = 15 olduğundan dolayı, çarpma işleminin değişme özelliğinin var olduğunu söyleyebiliriz.

Çarpma işleminin birleşme özelliği ise şu şekilde açıklanabilir: Üç tane sayının birbiri ile çarpılması halinde, ilk önce hangi iki sayının çarpma işlemine konu olacağının önemsiz bulunması halidir. Parantez içindeki işlemlerin önce yapılmasının bilinmesine dayanarak çarpma işleminin birleşme özelliğini şu şekilde gösterebiliriz: (2 x 8) x 3 = 48 iken, (3 x 8) x 2 = 48… Görüldüğü gibi sonuç değişmemiştir.

Çarpma işleminin etkisiz elemanı: Çarpma işlemi nedir sorusuna yanıt verirken de anlatmış olduğumuz gibi, çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir. 1 ile hangi sayı çarpma işlemine konu olursa olsun, elde edilen sonuç o sayının kendisidir. Bunu şu şekilde gösterelim: 15 x 1 = 15… Görüldüğü gibi 1’in çarpma işlemine bir katkısı yoktur. Yani çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir.

Çarpma işleminin yutan elemanının 0 olduğuna da değinmiştik. Bunu şu şekilde ifade edebiliriz: bir sayının 0 ile çarpımından elde edilen sonuç 0’dır. Çarpma işleminin yutan elemanının 0 olduğunu örneklendirmek istersek: 25 x 0 = 0… Görüldüğü gibi 0 ile çarpma işlemine konu olan bir sayının sonucu 0 olacaktır.