Çarpan Ve Bölen Arasındaki İlişki Çarpan Nedir? Bölen Nedir?

Çarpan ve bölen arasındaki ilişki hakkında bilgi sahibi olabilmek adına çarpan ve bölenin ne olduğunu öncelikli olarak öğrenmek gerekiyor. Ancak genel olarak diyebiliriz ki bir sayının çarpanı,aynı zamanda o sayının böleni de olur. Ve bu durum tüm doğal sayılar için geçerlidir.

Çarpan ve bölen arasındaki ilişki konusunu detaylı bir şekilde anlamanızı sağlamaya çalışacağız. Ancak yine de küçük bir örnek verebiliriz… Diyelim ki 16 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 8, 16’dır. Peki bunu nasıl anladık? Çünkü bu sayıların tamamı 16’yı aynı zamanda kalansız bölmektedir.

Çarpan Ve Bölen Arasındaki İlişki

Çarpan ve bölen arasındaki ilişki hakkında bilgi verirken, her ikisinin de aynı şey olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz. Aralarındaherhangi bir fark yoktur. Bir sayının çarpanı, o sayının aynı zamanda da bölenidir.

Çarpan Ve Bölen Arasındaki İlişki

Çarpan ile bölen arasındaki ilişki neden bu kadar yakın, onu da şimdi daha iyi anlayacaksınız.

Çarpan Nedir?

Çarpan nedir? Normal şartlarda çarpan, çarpma işlemine konu olan sayıların her biri olarak tanımlanır. Örnek vermek istersek:

10 x 3 = 30

Burada hem 10 hem de 3 çarpandır. 30 ise sonuç olup, çarpım olarak isimlendirilmektedir.

Çarpan nedir sorusunun yanıtını, konumuz dahilinde ise şu şekilde tanımlayabiliriz: Doğal sayılar kümesinde her bir sayının oluşumu için iki sayı birbiri ile çarpılabilir. Yani, her sayı bir çarpandır ve her sayı, iki sayının birbiri ile çarpılması şeklinde elde edilebilir. İşte bir sayının oluşması için birbiri ile çarpılan sayılar, o sayıların çarpanı olarak tanımlanır.

Bölen Nedir?

Bölen nedir? Bir doğal sayı, kendisinin elde edilmesini sağlayan iki çarpandan oluşuyor ise aynı zamanda bu iki sayıya; yani çarpanlarına da bölünebilmektedir. İşte bu bölme işlemine konu olan sayılar bölen olarak isimlendirilir.

Bir bölme işleminde de bölme işlemine konu olan sayıların her biri bölen, elde edilen sonuç ise bölüm olarak isimlendirilmektedir. Buna bir örnek verelim:

30 : 10 = 3

10 sayısı burada 30’un bölenidir ve 3 de bölüm olarak isimlendirilmektedir. Aynı şekilde:

30 : 3 = 10

Burada da 3 bölen 10 ise bölüm olarak isimlendirilmektedir. Bölme işlemine konu olan 30 ise bölünen’dir.

Bölen nedir sorusuna bu örnekler sonrasında şu şekilde yanıt verebiliriz: Bir sayıtı kalansız şekilde bölen sayıya bölen adı verilmektedir.

Bu bilgiyi de esas alarak çarpan ve bölen arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklayabiliriz: Bir sayının çarpanı, aynı zamanda o sayının bölenidir… Bir sayının ikiden fazla çarpanı ve çarpan sayısı kadar da böleni bulunmaktadır. Kesin olarak şunu söyleyebiliriz: Bir sayının 1 ve kendisi olmak üzere en az iki böleni vardır.

• 12 sayısını şu şekillerde elde edebiliriz:
1 x 12 = 12
2 x 6 = 12
3 x 4 = 12
O halde 12’nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12 şeklindedir. 12 sayısı bu çarpanların hepsine tek tek bölünebilir. Bu nedenle 12 sayısının bölenleri de 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir.

• 28 sayısının çarpan ve bölenleri
1 x 28 = 28
2 x 14 = 28
şeklinde belirlenir. Yani 1, 2, 14 ve 28, 28’in çarpanları, aynı zamanda da bölenidir.

• 36 sayısının çarpan ve bölenleri
1 x 36 = 36
2 x 18 = 36
3 x 12 = 36
4 x 9 = 36
6 x 6 = 36
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 36 sayısının çarpan ve bölenleridir.

BilgiBilgi içerisinde benzer konuları da bulabilirsiniz.