Karenin Köşegeni Karede Köşegen Uzunluğu Nasıl Bulunur?

Karenin köşegeni hakkında yapılan araştırmalar son zamanlarda çok sık gerçekleştiriliyor. Bunun en önemli nedenleri arasında ilk sırada ise karenin köşegen uzunluğu ile ilgili karşılaştığımız sorular yer alıyor. Karenin özellikleri hakkında bilgi verirken sıklıkla şuna değindik: Kare soruları, özelliklerin bilinmesi ile kolayca çözülebilir.

Fakat yine de BilgiBilgi olarak  karenin köşegeni hakkında da sizleri bilgi sahibi yapmak istedik. Bu sayede soruları çok daha kolay çözebilecek ve konu hakkında fikir sahibi olabileceksiniz. Bazı sorular var ki karmaşıktır. Karenin köşegeninden hiç söz etmez ama sorunun çözümünde bu bilgilere gereksinim duyabilirsiniz.

Karenin Köşegeni

Karenin köşegeni, karede, birbirini takip etmeyen iki köşeyi birleştiren çizgi olarak tanımlanabilmektedir. Bir karede toplam dört köşe bulunmaktadır. Buna göre iki adet köşegen bulunduğunu anlamak zor değildir. Bu köşegenler karenin tam orta noktasında birbirlerini keser ve dört dik açı oluştururlar. Bu açıların her biri 90 derecedir.

Karenin Köşegeni

Karenin köşegeni aynı zamanda kareyi iki eşit üçgene böler. Bu üçgenlerin özellikleri birebir aynıdır. Çünkü karenin dört kenar uzunluğu da birbirine eşittir. Ve köşegen de kareyi tam ortasından ikiye bölerek iki eşit üçgene ayırmış olur. Köşegenlerin aynı zamanda açıortay olduklarını da unutmayalım.

Her bir açısı 90 derece olan karede köşegenlerin, açıları ikiye bölme özellikleri bulunmaktadır. Yani köşegenin olduğu açı 45 derecelik olmakla birlikte iki tanedir.

Karede Köşegen Uzunluğu

Karede köşegen uzunluğu hesaplamak hiç zor değildir. Bir kenar uzunluğu bilinen karenin köşegen uzunluğunu şu şekilde bulabilirsiniz:

Bir kenarı x santim olan karede köşegen uzunluğu x√2 şeklinde bulunmaktadır. Bunun geometride hipotenüs ile bağlantısı vardır. Karenin köşegeni aslında dik üçgenin hipotenüsüdür. Hipotenüs uzunluğunun nasıl hesaplandığını araştırabilirsiniz elbette. Ancak karede bir de şöyle bir durum söz konusudur:

Karenin dört kenar uzunluğu birbirine eşit olduğu için köşegen ile oluşan dik üçgen aynı zamanda bir ikizkenar üçgendir. Hesaplamalarınızı yaparken bu bilgiyi de dikkate almanız gerekir. Ancak tüm bunlarla aklınızı karıştırmak istemezseniz kenar uzunluğu √ 2 şeklinde pratik olarak köşegen uzunluğunu hesaplamış olursunuz.

Bir kenar uzunluğu 5cm olan karenin köşegen uzunluğu 5√2’dir.