Karenin Köşegen Uzunluğu Karede Köşegen Uzunluğu

Karenin köşegen uzunluğu hakkında çok sayıda soru aldık. Pek çok kişi bu konu hakkında bilgi sahibi olmak ve karenin bir kenar uzunluğuna dayanarak köşegen uzunluğunun nasıl bulunacağını öğrenmek istedi. Biz de BilgiBilgi olarak bu konudamerakınızı gidererek size yardımcı olmayı hedefledik.

Genel olarak bakıldığında karenin özellikleri kendine hastır. Yani dört kenarı bulunan bir dikdörtgen ve eşkenar dörtgen olan karenin iç açıları toplamı 360 derecedir ve her bir açısı 90 derece olarak bilinmelidir. Dört kenarı da birbirine eşit uzunlukta olan karenin alanı, birkenar uzunluğunun kendisi ile çarpımına eşittir.

Çevresini bulmak istediğiniz bir karenin, bir kenar uzunluğunu dört ile çarpmanız yeterlidir. Peki karenin köşegen uzunluğu nasıl bulunur? Her şeyin öncesinde şu bilgilere sahip olmalısınız:

• Karenin iki köşegeni vardır ve bu iki köşegen birbirini dik ortalar.

• Karenin köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

• Karenin köşegenlerinin, kenarlar ile yaptığı açıların her biri 45 derecedir.

• Karenin bir kenarı “a” ise bu karenin köşegen uzunluğu = a√2 olarak belirtilmektedir.

• Karenin köşegenleri birbirini dik keser…

Karenin Köşegen Uzunluğu

Karenin köşegen uzunluğu, bir kenar uzunluğunun √2 eklenmiş halidir. Yani Her bir kenar uzunluğu 3 birim olan bir karenin köşegen uzunluğu 3√2 olarak hesaplanmaktadır. Bir kenar uzunluğu 10 birim olan karenin köşegen uzunluğu 10√2 olarak belirtilmektedir.

Karenin Köşegen Uzunluğu

Karenin köşegen uzunluğu ile ilgili sorular bu kadar kolay olmayabilir. Bir karenin alanı verilerek köşegen uzunluğu istenebilir. Ya da bir karenin çevresi verilerek, köşegen uzunluğunun istendiği sorular da bulunabilmektedir. Karenin köşegen uzunluğu ile ilgili sorular bu şekilde ise öncelikle karenin bir kenarı bulunur; sonrasında köşegen uzunluğu hesaplanır…

Karede Köşegen Uznnluğu

Karede köşegen uzunluğu iki tane olsa da her bir köşegenin uzunluğu diğer köşegenin uzunluğu ile eşittir. Ve aslında bir köşegen kareyi iki eşit parçaya bölerken iki köşegenin varlığı halinde kare kendiliğinden dört eşit parçaya bölünmüş olur. Ve bir kenar uzunluğu bilinen karede köşegen uzunluğu hesaplamak hiç zor değildir.

“Çevresi 16 santim olan bir karenin köşegen uzunluğu kaçtır?” şeklinde bir soru ile karşılaştığınızı düşünelim. İlk olarak bu karenin bir kenar uzunluğunu bulmak adına çevreyi 4’e bölmeniz gerekir. 16:4=4 şeklinde bir sonuç ile karenin kenar uzunluğu 4 olarak bulunur. Kenar uzunluğu 4 olan karenin köşegen uzunluğu ise 4√2’dir.

“Alanı 49 olan karenin köşegen uzunluğu kaçtır?” Burada 49’un hangi sayının karesi olduğunu hatırlayın… 7’yi bulduğunuzda aslında 7’nin, karenin bir kenar uzunluğu olduğu sonucunu elde etmiş olursunuz. Dolayısı ile bu karenin köşegen uzunluğunun 7√2 olduğunu söyleyebiliriz.

Karenin Köşegen Uzunluğu Nasıl Bulunur?

Karenin köşegen uzunluğu nasıl bulunur? Bunun için bir kenar uzunluğunu bulmanızın yeterli olduğu kare için bazen sorularda kenar uzunluğu dahi verilebilmektedir. Yapmanız gereken tek şey,kenar uzunluğunun yanına √2 eklemektir. Yani karenin kenar uzunluğu x ise köşegen uzunluğu x√2 şeklinde hesaplanarak bulunmaktadır.